1情境引入
1 + 3 + 5 + 7 + 9 等于几？你能一口报出答案吗？
如果再加一个 11 呢？再加 13、15…… 越加越多，数学家高斯为什么能很快算出来？
这里面藏着一个有趣的规律。
我们用图形来揭开这个秘密 —— 看看这些奇数加起来，到底拼成了什么。
2逐步拼正方形
每点一次「下一步」，先把要加的奇数变成竖着的一列小圆片（数一数，是不是刚好这个奇数个？）；再点一次「下一步」，这些小圆片就会变成 L 形包住原来的正方形，让它变大。
点击「下一步」开始累加奇数。
3滑块归纳规律
拖动滑块，快速验证不同的 n。对照右边的表格，你发现了什么？
1 = 1²
| n | 连续奇数 | 和 | n² |
|---|
你发现了吗？和总等于 n²
4小结结论
前 n 个奇数之和 = n²
我们从 1 个点开始（边长为 1 的正方形）；每次加上一个奇数，这些点刚好围成一个 L 形，
包住原来的正方形，使正方形边长加 1。所以加到第 n 个奇数时，正好拼成边长为 n 的正方形，
点的总数就是 n × n = n²。